Составить уравнение движения (х=х(t)) при хз=-20 м t0=2 скорость тела vх=-10 м/с t1=3 с. начертить график движения. найти координату тела в момент времени t1
Для составления уравнения движения тела, нам нужно использовать заданные данные и формулы кинематики. У нас есть начальная координата \( x_0 = -20 \, \text{м} \) при времени \( t_0 = 2 \, \text{с} \) и скорость тела \( v_x = -10 \, \text{м/с} \).
Первый шаг — определим уравнение движения тела. Поскольку тело движется с постоянной скоростью, уравнение движения имеет вид:
\[ x(t) = x_0 + v_x \cdot (t - t_0) \]
Теперь подставим известные значения в уравнение. Начальная координата \( x_0 = -20 \, \text{м} \) и скорость \( v_x = -10 \, \text{м/с} \):
\[ x(t) = -20 + (-10) \cdot (t - 2) \]
Раскроем скобки:
\[ x(t) = -20 - 10(t - 2) = -20 - 10t + 20 = -10t \]
Теперь у нас есть уравнение движения:
\[ x(t) = -10t \]
Теперь найдём координату тела в момент времени \( t_1 = 3 \, \text{с} \):
\[ x(3) = -10 \cdot 3 = -30 \, \text{м} \]
Таким образом, координата тела в момент времени \( t_1 = 3 \, \text{с} \) равна \( -30 \, \text{м} \).
Теперь рассмотрим график движения. Поскольку у нас линейное уравнение, график будет прямолинейным. На оси времени (отложим по оси X) и координат (отложим по оси Y) мы можем нанести следующие точки:
- При \( t = 2 \, \text{с} \): \( x = -20 \, \text{м} \)
- При \( t = 3 \, \text{с} \): \( x = -30 \, \text{м} \)
Соединив эти точки, вы получите прямую линию, которая будет продолжаться в обе стороны, показывая, что тело продолжает двигаться с постоянной скоростью.
Если у вас есть доступ к графическому редактору или карандашу с бумагой, вы можете нарисовать оси и эти точки, а затем соединить их линией, что наглядно покажет движение тела.
