При каких значениях переменной имеет смысл выражения8/b-5

Чтобы определить, при каких значениях переменной \( b \) выражение \( \frac{8}{b-5} \) имеет смысл, необходимо рассмотреть, когда знаменатель не равен нулю.

Знаменатель равен нулю, если:

\[ b - 5 = 0 \]

Решая это уравнение, получаем:

\[ b = 5 \]

Таким образом, выражение \( \frac{8}{b-5} \) имеет смысл при всех значениях \( b \), кроме \( b = 5 \). Это означает, что \( b \) может принимать любые значения, кроме 5.

Итак, окончательный ответ: выражение имеет смысл при \( b \in \mathbb{R}, b \neq 5 \).