Реши карточку
Конечно! Давай разберём карточку.
Сократи дробь:
a) \(\frac{14a^4b}{49a^3b^2}\):
Сокращаем: \(\frac{14}{49} = \frac{2}{7}\) и \(a^4 \div a^3 = a\), \(b \div b^2 = \frac{1}{b}\). Получается: \(\frac{2a}{7b}\).б) \(\frac{3x}{x^2 + 4x}\):
В числителе и знаменателе можно вынести \(x\): \(\frac{3x}{x(x+4)}\). Сокращаем на \(x\): \(\frac{3}{x+4}\).в) \(\frac{y^2 - 2z}{2y + 2z}\):
В знаменателе вынесем \(2\): \(\frac{y^2 - 2z}{2(y + z)}\). Сокращать дальше нельзя.Выполни действие:
а) \(4x + 5 - \frac{1-6y}{3y}\):
Сначала приведём дробь: \(4x + 5 - \frac{1-6y}{3y} = 4x + 5 - \frac{1}{3y} + 2\). Получается: \(4x + 7 - \frac{1}{3y}\).б) \(\frac{m}{c} + \frac{m}{c} - \frac{m}{3}\):
Приведём к общему знаменателю, который равен \(3c\): \(\frac{3m}{3c} + \frac{3m}{3c} - \frac{m}{3}\). \ Итог: \(\frac{6m}{3c} - \frac{m}{3}\). \(\frac{6m -mc}{3c}\).в) \(\frac{5 + c}{2 - c} + \frac{5c - 2}{c^2 - 4}\):
Общее уравнение вида \((a+b)(a-b) = a^2-b^2\). Здесь знаменатель второй дроби \( (c - 2)(c + 2) \).
Преобразуем и дальше приводите к общему знаменателю.Упростите выражение:
а) \(\frac{15abc}{35mc} \times \frac{35mc}{21ac}\):
Сократим:- \( \frac{15}{21} = \frac{5}{7} \).
- \( a, c, c \rightarrow c = 1 \).
Итого: \(\frac{5b}{7m}\).
б) \(\frac{(x - y)^2}{x^2 - y^2}\):
Числитель: разложение квадрата. Знаменатель: разложение формулы разности квадратов: \( (x - y)(x + y)\). \ Сократить можно: \(\frac{x - y}{x + y}\).в) \(\frac{7c}{c+2} - \frac{8c}{c^2 - 2}\):
Возможно необходимо упростить или привести к общему знаменателю для дальнейшего вычисления. Подобные уравнения могут содержать разные подходы в зависимости от заданного.
Если что-то непонятно или где-то нужно помочь глубже разобраться, дай знать!
