Разложить числа на простые множитель 7125, 8137, 678, 2135, 8177, 8020

Чтобы разложить числа на простые множители, нужно определить, какие простые числа делят каждое из этих чисел. Давайте разложим каждое из указанных чисел.

1. 7125:

   • Делим на 5: \(7125 ÷ 5 = 1425\)
   • Делим на 5: \(1425 ÷ 5 = 285\)
   • Делим на 5: \(285 ÷ 5 = 57\)
   • Делим на 3: \(57 ÷ 3 = 19\)
   • 19 — простое число.
   • Разложение: \(7125 = 5^3 \times 3^1 \times 19^1\)

2. 8137:

   • Это число не делится на 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31.
   • Проверяя делимость на 37, находим: \(8137 ÷ 37 = 219\)
   • Разлагаем 219: делим на 3: \(219 ÷ 3 = 73\) (73 — простое число).
   • Разложение: \(8137 = 37^1 \times 3^1 \times 73^1\)

3. 678:

   • Делим на 2: \(678 ÷ 2 = 339\)
   • Делим на 3: \(339 ÷ 3 = 113\) (113 — простое число).
   • Разложение: \(678 = 2^1 \times 3^1 \times 113^1\)

4. 2135:

   • Делим на 5: \(2135 ÷ 5 = 427\)
   • 427 не делится на 2, 3, 5, 7, 11, проверяем на 19: \(427 ÷ 19 = 22.47\), не делится.
   • Проверяем на 17: \(427 ÷ 17 = 25.12\), не делится.
   • Находим делимость на 7: \(427 ÷ 7 = 61\) (61 — простое число).
   • Разложение: \(2135 = 5^1 \times 7^1 \times 61^1\)

5. 8177:

   • Это число не делится на 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29.
   • Находим делимость на 43: \(8177 ÷ 43 = 191\) (191 — простое число).
   • Разложение: \(8177 = 43^1 \times 191^1\)

6. 8020:

   • Делим на 2: \(8020 ÷ 2 = 4010\)
   • Делим на 2: \(4010 ÷ 2 = 2005\)
   • Делим на 5: \(2005 ÷ 5 = 401\) (401 — простое число).
   • Разложение: \(8020 = 2^2 \times 5^1 \times 401^1\)

Итак, разложения на простые множители выглядят следующим образом:

• \(7125 = 5^3 \times 3^1 \times 19^1\)
• \(8137 = 37^1 \times 3^1 \times 73^1\)
• \(678 = 2^1 \times 3^1 \times 113^1\)
• \(2135 = 5^1 \times 7^1 \times 61^1\)
• \(8177 = 43^1 \times 191^1\)
• \(8020 = 2^2 \times 5^1 \times 401^1\)

Если есть вопросы относительно разложения или других математических тем, рад помочь!