Ксюша по дороге из школы зашла в магазин и купила 7 ручек, затем зашла в следующий магазин и там докупила еще 6 ручек. С собой в школу девочка планирует взять 3 ручки из числа купленных. Сколькими способами школьница может сделать свой выбор

Ксюша купила в общей сложности 7 ручек в первом магазине и 6 ручек во втором, что составляет:

7 + 6 = 13 ручек.

Теперь ей нужно выбрать 3 ручки из 13. Для нахождения количества способов выбрать 3 ручки из 13, мы используем формулу для комбинаторики, которая определяет количество сочетаний:

\[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \]

где \( n \) — общее количество предметов (в нашем случае, 13 ручек), а \( k \) — количество выбираемых предметов (в нашем случае, 3 ручки).

Подставим значения в формулу:

\[ C(13, 3) = \frac{13!}{3!(13-3)!} = \frac{13!}{3! \cdot 10!} \]

Вычислим:

\[ C(13, 3) = \frac{13 \times 12 \times 11}{3 \times 2 \times 1} \]

Сначала найдем произведение в числителе:

\[ 13 \times 12 = 156 \] \[ 156 \times 11 = 1716 \]

Теперь вычислим знаменатель:

\[ 3 \times 2 \times 1 = 6 \]

Теперь делим числитель на знаменатель:

\[ \frac{1716}{6} = 286 \]

Таким образом, Ксюша может выбрать 3 ручки из 13 разными способами. Ответ: 286 способов.