Ваня принес с поля мешок в котором были 4 вилка капусты и 3 тыквы, мешок весил 31 кг, а петя принёс в мешке 2 капусты и 6 тыкв, его мешок весил 38 кг. сколько весит 1 вилок капусты и 1 тыква

Давайте представим задачу в виде уравнений. Обозначим вес одного вилока капусты как \(x\) (в килограммах), а вес одной тыквы как \(y\) (в килограммах).

Исходя из условия, мы можем составить два уравнения:

1. Для Вани:
   \[ 4x + 3y = 31 \]

2. Для Пети:
   \[ 2x + 6y = 38 \]

Теперь решим эту систему уравнений. Начнем с первого уравнения:
\[ 4x + 3y = 31 \]

Мы можем выразить \(y\) через \(x\):
\[ 3y = 31 - 4x \]
\[ y = \frac{31 - 4x}{3} \]

Теперь подставим \(y\) во второе уравнение:
\[ 2x + 6\left(\frac{31 - 4x}{3}\right) = 38 \]

Упростим это уравнение:
\[ 2x + \frac{186 - 24x}{3} = 38 \]

Умножим каждую сторону на 3 для устранения дробей:
\[ 6x + 186 - 24x = 114 \]
\[ -18x + 186 = 114 \]
\[ -18x = 114 - 186 \]
\[ -18x = -72 \]
\[ x = 4 \]

Теперь подставим значение \(x\) обратно в выражение для \(y\):
\[ y = \frac{31 - 4 \cdot 4}{3} \]
\[ y = \frac{31 - 16}{3} \]
\[ y = \frac{15}{3} \]
\[ y = 5 \]

Таким образом, вес одного вилока капусты составляет 4 кг, а вес одной тыквы — 5 кг.

Ответ: 1 вилок капусты весит 4 кг, 1 тыква весит 5 кг.