Витя надел беспроводные наушники, чтобы посмотреть фильм. Вероятность того, что один наушник разрядится во время просмотра фильма, равна  0 , 2 0,2. Найди вероятность того, что во время просмотра фильма хотя бы один наушник не разрядится. Запиши в поле ответа верное число.

Чтобы найти вероятность того, что хотя бы один наушник не разрядится во время просмотра фильма, сначала определим вероятность того, что каждый наушник разрядится.

Обозначим вероятность того, что один наушник разрядится, как \( P(A) = 0.2 \). Соответственно, вероятность того, что один наушник не разрядится, будет

\[ P(A') = 1 - P(A) = 1 - 0.2 = 0.8. \]

Теперь, поскольку наушники беспроводные и, предположительно, работают независимо друг от друга, вероятность того, что оба наушника разрядятся, будет

\[ P(B) = P(A) \times P(A) = 0.2 \times 0.2 = 0.04. \]

Теперь мы можем найти вероятность того, что хотя бы один наушник не разрядится, что является противоположным событием к тому, что оба наушника разрядятся:

\[ P(\text{хотя бы один не разрядится}) = 1 - P(B) = 1 - 0.04 = 0.96. \]

Таким образом, вероятность того, что хотя бы один наушник не разрядится во время просмотра фильма, равна 0.96.