Три стрелка стреляют по цели. Вероятность попадания в цель первым стрелком равна 0,3, вторым 0,4, третьим 0,5. Определить вероятность того, что все три стрелка одновременно попадут в цель при одном выстреле.

Чтобы определить вероятность того, что все три стрелка одновременно попадут в цель при одном выстреле, мы можем воспользоваться правилом произведения вероятностей. Если события независимы, то вероятность одновременного наступления всех событий равна произведению их вероятностей.

Вероятности попадания в цель для каждого стрелка следующие:

• Первый стрелок: \( P_1 = 0,3 \)
• Второй стрелок: \( P_2 = 0,4 \)
• Третий стрелок: \( P_3 = 0,5 \)

Теперь мы можем найти вероятность того, что все три стрелка попадут в цель:

\[ P(\text{все попадут}) = P_1 \cdot P_2 \cdot P_3 = 0,3 \cdot 0,4 \cdot 0,5 \]

Выполним умножение:

1. \( 0,3 \cdot 0,4 = 0,12 \)
2. \( 0,12 \cdot 0,5 = 0,06 \)

Таким образом, вероятность того, что все три стрелка одновременно попадут в цель, равна \( 0,06 \) или 6%.