Задача № 11. При стрельбе была получена относительная частота (частость) попадания 0,6. Сколько было сделано выстрелов, если получено 12 промахов?

Для решения этой задачи начнем с определения понятия относительной частоты попадания. Относительная частота попадания обозначает отношение числа попаданий к общему числу выстрелов. В данном случае, относительная частота попадания равна 0,6, что означает, что из каждого ста выстрелов 60 – это попадания, а 40 – промахи.

Пусть общее количество выстрелов обозначим через \( N \). Мы знаем, что количество промахов составляет 12. Поскольку промахи составляют 40% (или 0,4) от общего числа выстрелов, можем записать следующее уравнение:

\[ 0,4N = 12 \]

Теперь можем найти \( N \). Разделим обе стороны уравнения на 0,4:

\[ N = \frac{12}{0,4} = 30 \]

Итак, общее количество выстрелов составляет 30.

Это можно проверить: если из 30 выстрелов 60% – это попадания, то число попаданий будет равно \( 0,6 \times 30 = 18 \). Проверим количество промахов:

Общее количество промахов будет равно \( N - \text{попадания} = 30 - 18 = 12\), что соответствует данным задачи.

Таким образом, было сделано 30 выстрелов.