В треугольнике одна из сторон равна 10 другая равна 8 а синус угла между ними равен 9 10 найдите площадь

Чтобы найти площадь треугольника, когда известны длины двух сторон и синус угла между ними, можно использовать формулу:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \cdot \sin(C) \]

где \( S \) — площадь треугольника, \( a \) и \( b \) — длины сторон, а \( C \) — угол между этими сторонами.

В вашем случае:

• \( a = 10 \)
• \( b = 8 \)
• \( \sin(C) = \frac{9}{10} \)

Теперь подставим значения в формулу:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 8 \cdot \frac{9}{10} \]

Сначала вычислим:

1. \( 10 \cdot 8 = 80 \)
2. \( \frac{9}{10} \cdot 80 = 72 \)
3. Затем, \( \frac{1}{2} \cdot 72 = 36 \)

Таким образом, площадь треугольника равна \( 36 \) квадратных единиц.