Как изменится сила всемирного тяготения если массу одного из взаимодействующих тел увеличить в 6 раз, а масса второго уменьшить в 3 раза?

Сила всемирного тяготения определяется законом всемирного тяготения, сформулированным Исааком Ньютоном. Этот закон гласит, что сила тяготения \( F \) между двумя телами пропорциональна произведению их масс \( m_1 \) и \( m_2 \) и обратно пропорциональна квадрату расстояния \( r \) между ними:

\[ F = G \frac{m_1 \cdot m_2}{r^2} \]

где \( G \) — это гравитационная постоянная.

Давайте рассмотрим ваш случай. Предположим, что масса первого тела \( m_1 \) увеличивается в 6 раз, а масса второго тела \( m_2 \) уменьшается в 3 раза. Тогда новые массы будут:

\[ m_1' = 6m_1 \] \[ m_2' = \frac{m_2}{3} \]

Теперь подставим новые массы в формулу:

\[ F' = G \frac{m_1' \cdot m_2'}{r^2} = G \frac{(6m_1) \cdot \left(\frac{m_2}{3}\right)}{r^2} \]

Упрощаем выражение:

\[ F' = G \frac{6m_1 \cdot m_2 / 3}{r^2} = G \frac{2m_1 \cdot m_2}{r^2} \]

Таким образом, новая сила тяготения \( F' \) будет в 2 раза больше, чем исходная сила \( F \):

\[ F' = 2F \]

Таким образом, если массу одного из взаимодействующих тел увеличить в 6 раз, а массу второго уменьшить в 3 раза, сила всемирного тяготения увеличится в 2 раза.