Разность смежных углов равна 102°.Найдите смежные углы

Для решения задачи, давайте вспомним, что смежные углы — это два угла, которые образуют на прямой и в сумме дают 180°. Если разность смежных углов равна 102°, мы можем обозначить один угол как \( x \), а другой угол тогда будет равен \( 180° - x \).

Запишем уравнение для разности углов:

\[ x - (180° - x) = 102° \]

Упростим уравнение:

\[ x - 180° + x = 102° \]

\[ 2x - 180° = 102° \]

Теперь добавим 180° к обеим частям:

\[ 2x = 282° \]

Разделим обе стороны на 2, чтобы найти \( x \):

\[ x = 141° \]

Теперь мы можем найти второй угол:

\[ 180° - x = 180° - 141° = 39° \]

Таким образом, смежные углы равны 141° и 39°. Вы можете проверить: их сумма равна 180°, а разность равна 102°.