на каком расстоянии сила притяжения между двумя телами массой по 3 тонны каждое будет равна 6,67 •10^-9

Чтобы найти расстояние, на котором сила притяжения между двумя телами массой по 3 тонны (или 3000 кг каждое) равна \(6,67 \times 10^{-9} \, Н\), можно использовать закон всемирного тяготения, который формулируется следующим образом:

\[ F = G \frac{m_1 \cdot m_2}{r^2} \]

где:

• \( F \) — сила притяжения (в данном случае \(6,67 \times 10^{-9} \, Н\)),
• \( G \) — гравитационная постоянная (\(6,67 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \cdot \text{с}^2\)),
• \( m_1 \) и \( m_2 \) — массы тел (в данном случае обе равны 3000 кг),
• \( r \) — расстояние между центрами масс тел.

Подставим известные значения в формулу и найдем расстояние \( r \).

1. Записываем формулу с подстановками:

\[ 6,67 \times 10^{-9} = 6,67 \times 10^{-11} \frac{3000 \cdot 3000}{r^2} \]

2. Упростим правую часть:

\[ 6,67 \times 10^{-9} = 6,67 \times 10^{-11} \cdot \frac{9000000}{r^2} \]

3. Сократим \(6,67 \times 10^{-11}\):

\[ 10^{-9} = 10^{-11} \cdot \frac{9000000}{r^2} \]

или

\[ 10^{2} = \frac{9000000}{r^2} \]

4. Умножим обе стороны на \(r^2\):

\[ 100r^2 = 9000000 \]

5. Разделим на 100:

\[ r^2 = 90000 \]

6. Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон:

\[ r = \sqrt{90000} = 300 \, \text{м} \]

Таким образом, расстояние, на котором сила притяжения между двумя телами массой по 3 тонны будет равна \(6,67 \times 10^{-9} \, Н\), составляет 300 метров.