Человек массой 50 кл находится в лифте. Лифт начинает двигаться вниз с начальной скоростью 2 метра в секунду. Найти силу с которой человек давит на лифт, если лифт остановился через 5 секунд.
Для решения задачи начнем с анализа сил, действующих на человека в лифте. Человек массой 50 кг испытывает два основных воздействия: силу тяжести и нормальную силу, с которой он давит на пол лифта.
Сила тяжести (Fт) рассчитывается по формуле: \[ Fт = m \cdot g \] где \( m = 50 \) кг, а \( g \approx 9.8 \) м/с² (ускорение свободного падения). Подставим значения: \[ Fт = 50 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 = 490 \, \text{Н} \]
Ускорение лифта (a) можно найти, учитывая, что лифт начинает двигаться вниз и останавливается через 5 секунд. С учетом, что начальная скорость \( v_0 = 2 \, \text{м/с} \) и конечная скорость \( v = 0 \, \text{м/с} \) (лифт останавливается), можно использовать формулу: \[ v = v_0 + a \cdot t \] Подставляя известные значения: \[ 0 = 2 + a \cdot 5 \] Отсюда находим ускорение: \[ a = -\frac{2}{5} = -0.4 \, \text{м/с}^2 \] Знак минус указывает на то, что ускорение направлено вверх.
Полная сила нормальная (Fн), с которой человек давит на пол лифта, определяется как сумма силы тяжести и силы, вызванной ускорением лифта: \[ Fн = Fт + m \cdot a \] Подставим известные значения: \[ Fн = 490 \, \text{Н} + 50 \cdot (-0.4) \] \[ Fн = 490 \, \text{Н} - 20 \, \text{Н} = 470 \, \text{Н} \]
Таким образом, сила, с которой человек давит на пол лифта, составляет 470 Н.
