За первую поездку автомобиль израсходовал 25 % 25% бензина, имевшегося в баке, за вторую поездку — 50 % 50% остатка. После этого бензина в баке стало на 30 30 л меньше, чем было первоначально. Сколько литров бензина было в баке первоначально?

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим количество бензина, которое было в баке первоначально, как \( x \) литров.

1. Первая поездка:
   Автомобиль израсходовал 25% от начального объема бензина. То есть в первой поездке он потратил: \[ 0,25x. \] После первой поездки в баке осталось: \[ x - 0,25x = 0,75x. \]

2. Вторая поездка:
   Теперь автомобиль расходует 50% остатка. Остаток составляет \( 0,75x \), а значит, на вторую поездку израсходовано: \[ 0,50 \times 0,75x = 0,375x. \] После второй поездки в баке осталось: \[ 0,75x - 0,375x = 0,375x. \]

3. Условие задачи:
   Согласно условию, после двух поездок в баке осталось на 30 литров меньше, чем было первоначально: \[ 0,375x = x - 30. \]

4. Решаем уравнение:
   Переносим \( 0,375x \) на левую сторону уравнения: \[ 0,375x - x = -30 \] или \[ -0,625x = -30. \]

Теперь делим обе стороны на \(-0,625\): \[ x = \frac{30}{0,625} = 48. \]

Итак, первоначально в баке было 48 литров бензина.