Решите уравнение 5x2^+9x+4=0

Давайте решим уравнение \( 5x^2 + 9x + 4 = 0 \) с помощью дискриминанта.

Сначала определим коэффициенты:

• \( a = 5 \)
• \( b = 9 \)
• \( c = 4 \)

Теперь найдем дискриминант \( D \): \[ D = b^2 - 4ac = 9^2 - 4 \cdot 5 \cdot 4 = 81 - 80 = 1 \]

Дискриминант положителен, значит, у уравнения два различных действительных корня. Мы можем использовать формулу корней квадратного уравнения: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

Подставим значения: \[ x = \frac{-9 \pm \sqrt{1}}{2 \cdot 5} = \frac{-9 \pm 1}{10} \]

Теперь вычислим оба корня:

1. \( x_1 = \frac{-9 + 1}{10} = \frac{-8}{10} = -0.8 \)
2. \( x_2 = \frac{-9 - 1}{10} = \frac{-10}{10} = -1 \)

Таким образом, корни уравнения \( 5x^2 + 9x + 4 = 0 \) равны: \[ x_1 = -0.8, \quad x_2 = -1 \]