С понедельника Карлсон начал бегать по утрам. После пробежки Карлсон худеет на 2 2 килограмма, а к вечеру от поедания плюшек его масса увеличивается на одну пятую. К вечеру среды Карлсон поправился на 60 % 60%. Сколько килограммов он весил до того, как начал бегать по утрам?

Давайте разберём задачу шаг за шагом.

Обозначим вес Карлсона до начала утренних пробежек как \( x \) килограммов.

1. Пробежка утром: Каждый день Карлсон худеет на 2 килограмма. Таким образом, после пробежки он будет весить: \[ x - 2 \text{ кг} \]

2. Увеличение веса от плюшек: К вечеру вес Карлсона увеличивается на одну пятую от веса после пробежки. Это можно записать так: \[ \text{Вечером} = (x - 2) + \frac{1}{5}(x - 2) = (x - 2) \cdot \left(1 + \frac{1}{5}\right) = (x - 2) \cdot \frac{6}{5} \]

3. Увеличение веса к вечеру среды: К вечеру среды Карлсон поправился на 60%. Значит, его вес к вечеру среды будет равен: \[ \text{Вес в среду вечером} = (x - 2) \cdot \frac{6}{5} \cdot 1.6 \]

Теперь учтем, сколько времени он занимается бегом. С понедельника до среды включительно — это 3 дня. Каждый день он теряет 2 кг, то есть: \[ x - 2 \cdot 3 = x - 6 \text{ кг} \]

Теперь запишем уравнение, учитывающее поправку к вечеру среды: \[ (x - 6) \cdot \frac{6}{5} \cdot 1.6 = x \]

Упрощая это уравнение, мы можем выразить:

\[ (x - 6) \cdot \frac{6 \cdot 1.6}{5} = x \] \[ (x - 6) \cdot \frac{9.6}{5} = x \] \[ 9.6(x - 6) = 5x \] \[ 9.6x - 57.6 = 5x \] \[ 9.6x - 5x = 57.6 \] \[ 4.6x = 57.6 \] \[ x = \frac{57.6}{4.6} \approx 12.52 \text{ кг} \]

Таким образом, вес Карлсона до начала утренних пробежек составлял примерно 12.52 килограмма.