На трёх полках стояли 84 книги.На первой и второй полке 56 книг,на второй и третий 60 книг. Сколько книг стоит на каждой полке

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество книг на первой, второй и третьей полках как \( x \), \( y \) и \( z \) соответственно. Мы знаем следующее:

1. На трех полках всего 84 книги:
   \( x + y + z = 84 \) (1)

2. На первой и второй полках вместе 56 книг:
   \( x + y = 56 \) (2)

3. На второй и третьей полках вместе 60 книг:
   \( y + z = 60 \) (3)

Теперь у нас есть система из трех уравнений. Мы можем выразить \( z \) через \( y \) из уравнения (3):

\( z = 60 - y \) (4)

Теперь подставим \( z \) из уравнения (4) в уравнение (1):

\( x + y + (60 - y) = 84 \)
\( x + 60 = 84 \)
\( x = 84 - 60 \)
\( x = 24 \)

Теперь, зная \( x \), подставим его в уравнение (2):

\( 24 + y = 56 \)
\( y = 56 - 24 \)
\( y = 32 \)

Теперь мы имеем значения для \( x \) и \( y \). Подставим \( y \) в уравнение (4), чтобы найти \( z \):

\( z = 60 - 32 \)
\( z = 28 \)

Таким образом, количество книг на каждой полке:

• На первой полке: \( 24 \) книги
• На второй полке: \( 32 \) книги
• На третей полке: \( 28 \) книг

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить что-то еще, не hesitate to ask!