Функция задана формулой f от х =1/5 х2 - 6 найдите 1. f от (5) и f (-1) 2. нули функции. ответ

Чтобы найти значение функции \( f(x) = \frac{1}{5} x^2 - 6 \), начнем с выполнения ваших задач по порядку.

1. Найдем \( f(5) \) и \( f(-1) \).

   Для \( f(5) \): \[ f(5) = \frac{1}{5} \cdot 5^2 - 6 = \frac{1}{5} \cdot 25 - 6 = 5 - 6 = -1. \] Значит, \( f(5) = -1 \).

   Для \( f(-1) \): \[ f(-1) = \frac{1}{5} \cdot (-1)^2 - 6 = \frac{1}{5} \cdot 1 - 6 = \frac{1}{5} - 6 = \frac{1}{5} - \frac{30}{5} = -\frac{29}{5}. \] Таким образом, \( f(-1) = -\frac{29}{5} \).

2. Найдем нули функции.

   Нули функции находят путем решения уравнения \( f(x) = 0 \): \[ \frac{1}{5} x^2 - 6 = 0. \] Умножим обе стороны на 5, чтобы избавиться от дроби: \[ x^2 - 30 = 0. \] Решаем это уравнение: \[ x^2 = 30. \] Теперь находим \( x \): \[ x = \pm \sqrt{30}. \] Таким образом, нули функции: \( x = \sqrt{30} \) и \( x = -\sqrt{30} \).

В итоге, мы получили:

1. \( f(5) = -1 \) и \( f(-1) = -\frac{29}{5} \).
2. Нули функции: \( x = \sqrt{30} \) и \( x = -\sqrt{30} \).