С понедельника Карлсон начал бегать по утрам. После пробежки Карлсон худеет на 2 2 килограмма, а к вечеру от поедания плюшек его масса увеличивается на одну пятую. К вечеру среды Карлсон поправился на 60 % 60%. Сколько килограммов он весил до того, как начал бегать по утрам?
Давайте решим задачу шаг за шагом.
Обозначим начальный вес Карлсона как \( x \) килограммов.
После утренней пробежки Карлсон теряет 2 килограмма, следовательно, его вес становится \( x - 2 \) килограмма.
Затем к вечеру он поправляется на одну пятую от своего веса после пробежки. Чтобы найти, на сколько он поправился, вычислим одну пятую от \( x - 2 \): \[ \frac{1}{5}(x - 2) \] Тогда его вес к вечеру будет: \[ (x - 2) + \frac{1}{5}(x - 2) = (x - 2) \cdot \left(1 + \frac{1}{5}\right) = (x - 2) \cdot \frac{6}{5} \]
На вечер среды Карлсон поправился на 60%. Это означает, что его вес к вечеру среды составляет: \[ x + 0.6x = 1.6x \]
Мы приравняем два выражения для веса Карлсона, полученного к вечеру среды: \[ (x - 2) \cdot \frac{6}{5} = 1.6x \]
Умножим обе стороны уравнения на 5, чтобы избавиться от дроби: \[ 6(x - 2) = 8x \]
Раскроем скобки: \[ 6x - 12 = 8x \]
Переносим все \( x \) на одну сторону: \[ 6x - 8x = 12 \] \[ -2x = 12 \]
Разделим обе стороны на -2: \[ x = -6 \]
Однако мы получили отрицательное значение, что невозможно в контексте этой задачи. Вернемся к предыдущему шагу и проверим уравнения. Мы сделали все правильно. Теперь вычислим правильный вес.
Проверив вычисления, мы видим, что исходное значение \( x \) не является решением. Давайте попробуем с другой стороны.
Предположим, что вес Карлсона до начала пробежек у нас все равно обозначен как \( x \).
Через коды перехода от одной стадии к другой, итак:
- Начальный вес \( x \)
- После пробежки: \( x - 2 \)
- После ужина в тот же день: \( 1.2(x - 2) \)
- Увеличение 60% следом к вечеру: \[ (1.2(x - 2)) \cdot 1.6 = x \] Это предоставляет возможность нам найти диапазон массы.
1.2 - ведет к пересмотру массы в значительной динамике.
Подытоживая, завершите решение стоящим сравнением для поиска актуального ответа. Если использование прогрессии не выделяет проблемный корень, рассмотрите фиксацию численных изменений.
