Камера дорожного наблюдения делает цветные фотографии с разрешением 1024 × 768 пикселей, используя палитру из 4096 цветов. Снимки сохраняются в памяти камеры, группируются в пакеты по 100 штук и отправляются в центр обработки по каналу связи с пропускной способностью 128 Кбайт/сек. На сколько процентов необходимо сжать изображения, чтобы передавать один пакет за 6 минут? Заголовки и другую служебную информацию не учитывать. В ответе запишите число - округлённый до целого процент сжатия. Знак процента писать не нужно.

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала вычислим размер одного изображения, затем размер пакета из 100 изображений и, наконец, определим, насколько необходимо сжать изображения для передачи пакета за 6 минут.

1. Размер одного изображения: Разрешение фотографии 1024 × 768 пикселей. Каждому пикселю соответствует цвет из палитры 4096 цветов. Для 4096 цветов нужно 12 бит (так как \(2^{12} = 4096\)).

   Теперь давайте посчитаем, сколько байт занимает одно изображение: \[ \text{Общее количество пикселей} = 1024 \times 768 = 786432 \] \[ \text{Размер одного изображения в битах} = 786432 \times 12 = 9437184 \text{ бит} \] Переведем в байты: \[ \text{Размер одного изображения в байтах} = \frac{9437184}{8} = 1179648 \text{ байт} \approx 1.125 \text{ Мбайт} \]

2. Размер пакета из 100 изображений: \[ \text{Размер пакета} = 100 \times 1179648 = 117964800 \text{ байт} \approx 112.5 \text{ Мбайт} \]

3. Общее время передачи: Пакет должен быть передан за 6 минут, что равно: \[ 6 \text{ мин} = 6 \times 60 = 360 \text{ сек} \]

4. Пропускная способность канала: Пропускная способность составляет 128 Кбайт/сек, что в байтах: \[ 128 \text{ Кбайт/сек} = 128 \times 1024 = 131072 \text{ байт/сек} \]

5. Общий объем данных, который можно передать за 6 минут: \[ \text{Данные, которые можно передать} = 131072 \text{ байт/сек} \times 360 \text{ сек} = 47239200 \text{ байт} \approx 47.2 \text{ Мбайт} \]

6. Необходимый процент сжатия: Нам нужно сжать пакет с оригинальным размером 117964800 байт до 47239200 байт.

   Рассчитаем необходимое сжатие: \[ \text{Объем сжатия} = 117964800 - 47239200 = 70625600 \text{ байт} \] Процент сжатия можно найти следующим образом: \[ \text{Процент сжатия} = \left(\frac{\text{Объем сжатия}}{\text{Оригинальный объем}} \right) \times 100 = \left(\frac{70625600}{117964800}\right) \times 100 \approx 59.91\% \]

Округлим до целого: \[ \text{Процент сжатия} \approx 60 \]

Ответ: 60