Дан треугольник MNK. В равенстве \frac{MN}{sin K}= \frac{MK}{...} вместо многоточия следует записать:

В равенстве \(\frac{MN}{\sin K} = \frac{MK}{...}\) вместо многоточия следует записать \(\sin N\).

Это соотношение основано на синусовом правиле, которое гласит, что стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов. То есть, для треугольника MNK выполняется следующее:

\[ \frac{MN}{\sin K} = \frac{MK}{\sin N} = \frac{NK}{\sin M} \]

Таким образом, в вашем выражении вместо многоточия будет \(\sin N\). Это помогает установить связь между сторонами и углами треугольника, что является важным аспектом тригонометрии. Если у вас будут дополнительные вопросы по этой теме или другим аспектам математики, не стесняйтесь спрашивать!