4^3x= 8

Чтобы решить уравнение \(4^{3x} = 8\), давайте сначала выразим обе стороны уравнения с одинаковой основой.

Обозначим 4 и 8 в виде степеней с основанием 2:

• \(4\) можно записать как \(2^2\), следовательно, \(4^{3x} = (2^2)^{3x} = 2^{6x}\).
• \(8\) можно записать как \(2^3\).

Теперь наше уравнение выглядит так: \[2^{6x} = 2^3\]

Поскольку основания одинаковы, мы можем приравнять показатели степени: \[6x = 3\]

Теперь решим для \(x\): \[x = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\]

Таким образом, решение уравнения \(4^{3x} = 8\) — это \(x = \frac{1}{2}\).