Первые два цаса автомобиль ехал со скоростью 62,2км/ч, следующие три цаса – со скоростью 72км/ч и последний цас – со скоростью 80,5км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на всём пути. Ответ дайте в км/ч.
Чтобы найти среднюю скорость автомобиля на всём пути, нам нужно сначала посчитать общее расстояние и общее время в пути.
- Расчет расстояния для каждого интервала времени.
В первые два часа скорость составляет 62,2 км/ч: \[ S_1 = v_1 \cdot t_1 = 62,2 \, \text{км/ч} \cdot 2 \, \text{ч} = 124,4 \, \text{км} \]
В следующие три часа скорость составляет 72 км/ч: \[ S_2 = v_2 \cdot t_2 = 72 \, \text{км/ч} \cdot 3 \, \text{ч} = 216 \, \text{км} \]
В последний час скорость составляет 80,5 км/ч: \[ S_3 = v_3 \cdot t_3 = 80,5 \, \text{км/ч} \cdot 1 \, \text{ч} = 80,5 \, \text{км} \]
Общее расстояние: \[ S_{\text{total}} = S_1 + S_2 + S_3 = 124,4 \, \text{км} + 216 \, \text{км} + 80,5 \, \text{км} = 421,9 \, \text{км} \]
Общее время: \[ t_{\text{total}} = t_1 + t_2 + t_3 = 2 \, \text{ч} + 3 \, \text{ч} + 1 \, \text{ч} = 6 \, \text{ч} \]
Средняя скорость: Теперь можем найти среднюю скорость, используя формулу: \[ v_{\text{ср}} = \frac{S_{\text{total}}}{t_{\text{total}}} = \frac{421,9 \, \text{км}}{6 \, \text{ч}} \approx 70,32 \, \text{км/ч} \]
Таким образом, средняя скорость автомобиля на всём пути составляет примерно 70,32 км/ч.
