Груз массой 100грамм растягивает пружину на 4см. чему равна жёсткость пружины

Чтобы найти жесткость пружины, можно воспользоваться законом Гука, который гласит, что сила, действующая на пружину, пропорциональна её удлинению. Это можно записать в виде формулы:

\[ F = k \cdot x \]

где:

• \( F \) — сила, действующая на пружину (в ньютонах),
• \( k \) — жесткость пружины (в ньютонах на метр),
• \( x \) — удлинение пружины (в метрах).

В вашем случае:

1. Масса груза \( m = 100 \, \text{г} = 0.1 \, \text{кг} \) (переводим в килограммы).
2. Удлинение пружины \( x = 4 \, \text{см} = 0.04 \, \text{м} \) (переводим в метры).
3. Сила, действующая на пружину, равна весу груза:

\[ F = m \cdot g \]

где \( g \approx 9.81 \, \text{м/с}^2 \) — ускорение свободного падения. Подставим значения:

\[ F = 0.1 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 = 0.981 \, \text{Н} \]

Теперь подставим найденные значения в формулу закона Гука и найдем жесткость пружины \( k \):

\[ 0.981 = k \cdot 0.04 \]

Решим уравнение для \( k \):

\[ k = \frac{0.981}{0.04} = 24.525 \, \text{Н/м} \]

Таким образом, жесткость пружины составляет примерно \( 24.53 \, \text{Н/м} \).