Напиши код на питоне :Ограничение по времени: 1 секунда Ограничение по памяти: 256 мегабайт Не могут они только стоять рядом друг с другом на шахматной доске (даже по диагонали). По размеру доски определите наибольшее количество королей, которое можно на ней расставить так, чтобы ещё одного короля поставить было невозможно. Формат входных данных Единственная строка входного файла содержит одно натуральное число п (1 ≤ n ≤ 10°) шахматной доски. размер квадратной Формат выходных данных Выведите одно натуральное число ответ на вопрос задачи.Решения, верно работающие при 1 < n < 100, получат не менее 30 баллов. Решения, верно работающие при 1 ≤ n ≤ 105, получат не менее 60 баллов.

Для решения этой задачи требуется рассмотреть как можно разместить максимальное количество королей на шахматной доске размером n × n таким образом, чтобы ни один король не мог угрожать другому. Короли могут угрожать не только по горизонтали и вертикали, но также и по диагонали, поэтому необходимо оставить между ними достаточное расстояние.

Наиболее эффективный способ разместить королей на доске — это использовать шахматный узор, в котором они помещаются в каждый второй ряд и каждый второй столбец. Таким образом, на доске размером n × n, максимальное количество королей, которое можно разместить, можно представить следующей формулой:

1. Если n чётное, то максимальное количество королей: \( \frac{n \times n}{2} \).
2. Если n нечётное, то максимальное количество королей: \( \frac{n \times n + 1}{2} \).

Это дает возможность разместить королей так, чтобы они не угрожали друг другу, даже если на краях доски остается пустое пространство.

Вот пример кода на Python для выполнения этой задачи:

def max_kings(n):
    if n % 2 == 0:
        return (n * n) // 2
    else:
        return (n * n + 1) // 2

# Ввод размера шахматной доски
n = int(input())
# Вывод максимального количества королей
print(max_kings(n))

Этот код принимает размер шахматной доски в качестве входного значения и выводит максимальное количество королей, которые можно разместить на доске, не угрожая друг другу. Важно помнить, что данный алгоритм работает эффективно даже для больших значений n, вплоть до 100000.