Y=(x-4)²+2
Давайте разберем ваше уравнение \( y = (x - 4)^2 + 2 \).
Это уравнение представляет собой параболу, которая открывается вверх. Чтобы лучше понять его форму и где она расположена на графике, давайте выделим ключевые характеристики.
Вершина параболы: Для уравнения вида \( y = a(x - h)^2 + k \), вершина параболы находится в точке \( (h, k) \). В нашем случае \( h = 4 \) и \( k = 2 \). Таким образом, вершина будет в точке \( (4, 2) \).
Направление открытия: Поскольку коэффициент перед \((x - 4)^2\) равен 1 (положительное число), это означает, что парабола открывается вверх.
Дополнительные точки: Чтобы построить график, вы можете найти несколько других значений \( y \) для различных \( x \). Например:
- Для \( x = 3 \): \( y = (3 - 4)^2 + 2 = 1 + 2 = 3 \)
- Для \( x = 5 \): \( y = (5 - 4)^2 + 2 = 1 + 2 = 3 \)
- Для \( x = 2 \): \( y = (2 - 4)^2 + 2 = 4 + 2 = 6 \)
- Для \( x = 6 \): \( y = (6 - 4)^2 + 2 = 4 + 2 = 6 \)
Координатная ось: Парабола будет симметрична относительно вертикальной линии \( x = 4 \) и будет подниматься вверх от точки вершины.
На основе этих характеристик вы можете построить график и увидеть, как выглядит парабола. Если у вас есть другие вопросы по этой теме или другим математическим понятиям, не стесняйтесь спрашивать!
