Найди значение выражения  ( 5 3 7 + 6 , 5 ) : ( 1 1 7 − 13 14 ) (5 7 3 ​ +6,5):(1 7 1 ​ − 14 13 ​ ) и представь его в виде  p q q p ​ , где  p p — целое число, а  q q — натуральное. Запиши ответ в виде несократимой дроби, используя символ «/». Например:  1 7 = 1 / 7 7 1 ​ =1/7.

Давайте разберем данное выражение шаг за шагом.

Исходное выражение выглядит так:

\[ \frac{(5 \cdot 3 \cdot 7 + 6,5)}{(1 \cdot 1 \cdot 7 - \frac{13}{14})} \]

Шаг 1: Вычислим числитель.

\[ 5 \cdot 3 \cdot 7 = 105 \]

Теперь добавим \(6,5\):

\[ 105 + 6,5 = 111,5 \]

Шаг 2: Вычислим знаменатель.

Сначала рассчитываем \(1 \cdot 1 \cdot 7\):

\[ 1 \cdot 1 \cdot 7 = 7 \]

Теперь вычтем \(\frac{13}{14}\):

Для этого нам нужно привести \(7\) к общему знаменателю \(14\):

\[ 7 = \frac{98}{14} \]

Теперь выполним вычитание:

\[ \frac{98}{14} - \frac{13}{14} = \frac{85}{14} \]

Шаг 3: Подставим числитель и знаменатель в общее выражение.

Теперь у нас есть:

\[ \frac{111,5}{\frac{85}{14}} \]

Чтобы упростить это выражение, умножим на обратную дробь:

\[ 111,5 \cdot \frac{14}{85} \]

Превратим \(111,5\) в дробь:

\[ 111,5 = \frac{223}{2} \]

Теперь подставляем:

\[ \frac{223}{2} \cdot \frac{14}{85} = \frac{223 \cdot 14}{2 \cdot 85} \]

Шаг 4: Умножим и упростим.

\[ 223 \cdot 14 = 3122 \] \[ 2 \cdot 85 = 170 \]

Получаем выражение:

\[ \frac{3122}{170} \]

Шаг 5: Упростим дробь.

Находим общий делитель для числителя и знаменателя. Делим как 3122, так и 170 на 2:

\[ \frac{3122 \div 2}{170 \div 2} = \frac{1561}{85} \]

Теперь представим нашу дробь в нужном виде:

Здесь \(p = 1561\) и \(q = 85\).

Таким образом, окончательный ответ:

\[ \frac{1561}{85} \]