Моторная лодка плыла 6 часов по течению реки и 4 часа против тичения пройдя за это время 126 км найдите собственную скорость лодки если скорость течения реки равна 3 км/ч
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Обозначим собственную скорость моторной лодки как \( v \) км/ч. Скорость течения реки равна 3 км/ч.
Когда лодка плыла по течению, её скорость составила \( v + 3 \) км/ч. Время в пути составило 6 часов, и расстояние было 126 км (поэтому мы будем использовать формулу: расстояние = скорость × время).
Когда лодка плыла против течения, её скорость составила \( v - 3 \) км/ч. Время в пути составило 4 часа.
Теперь можем записать два уравнения для расстояний, чтобы найти собственную скорость лодки.
По течению: \[ \text{Расстояние по течению} = (v + 3) \times 6 \]
Против течения: \[ \text{Расстояние против течения} = (v - 3) \times 4 \]
Сумма расстояний должна быть равна 126 км: \[ 6(v + 3) + 4(v - 3) = 126 \]
Теперь упростим это уравнение: \[ 6v + 18 + 4v - 12 = 126 \] \[ 10v + 6 = 126 \] \[ 10v = 120 \] \[ v = 12 \]
Таким образом, собственная скорость моторной лодки составляет 12 км/ч.
Если у вас будут дополнительные вопросы или потребуется разбор других задач, не стесняйтесь спрашивать!
