Определите ускорение свободного падения на высоте, равной радиусу земли.

Чтобы определить ускорение свободного падения на высоте, равной радиусу Земли, необходимо использовать закон всемирного тяготения и формулу для вычисления ускорения свободного падения.

Ускорение свободного падения на поверхности Земли (g) равно примерно 9.81 м/с². Это значение уменьшается с увеличением высоты. Формула для расчета ускорения свободного падения на высоте h от поверхности Земли выглядит так:

\[ g_h = \frac{g_0}{(1 + \frac{h}{R})^2} \]

где:

• \( g_h \) — ускорение свободного падения на высоте h,
• \( g_0 \) — ускорение свободного падения на поверхности Земли (9.81 м/с²),
• \( R \) — радиус Земли (примерно 6371 км),
• \( h \) — высота, равная радиусу Земли (так что \( h = R \)).

Подставим \( h = R \) в формулу:

\[ g_h = \frac{g_0}{(1 + 1)^2} = \frac{g_0}{4} \]

Теперь, подставив значение \( g_0 \):

\[ g_h = \frac{9.81}{4} \approx 2.45 \, \text{м/с}^2 \]

Таким образом, ускорение свободного падения на высоте, равной радиусу Земли, составляет приблизительно 2.45 м/с².