2 выстрела найти р того что результат будет промах и 1 попадание
Чтобы решить задачу о вероятности выстрелов, давайте рассмотрим условия. Предположим, что вероятность промаха при каждом выстреле равна \( p \), а вероятность попадания — \( q = 1 - p \).
Ваша задача состоит в том, чтобы найти вероятность того, что из 3 выстрелов будут 2 промаха и 1 попадание. Это можно решить с помощью биномиального распределения, где формула для вероятности \( P(X=k) \) выглядит следующим образом:
\[ P(X=k) = C(n, k) \cdot p^{n-k} \cdot q^{k} \]
где:
- \( C(n, k) \) — биномиальный коэффициент, который вычисляется как \( \frac{n!}{k!(n-k)!} \),
- \( n \) — общее количество выстрелов (в вашем случае 3),
- \( k \) — количество попаданий (в вашем случае 1),
- \( p \) — вероятность промаха,
- \( q \) — вероятность попадания.
В вашем случае \( n = 3 \), \( k = 1 \), \( p = p \) и \( q = 1 - p \).
Биномиальный коэффициент для \( n = 3 \) и \( k = 1 \):
\[ C(3, 1) = \frac{3!}{1!(3-1)!} = \frac{3 \times 2 \times 1}{1 \times (2 \times 1)} = 3 \]
Теперь подставляем все значения в формулу вероятности:
\[ P(X=1) = C(3, 1) \cdot p^{2} \cdot q^{1} \] \[ P(X=1) = 3 \cdot p^{2} \cdot (1 - p)^{1} \]
Таким образом, вероятность того, что из 3 выстрелов будут 2 промаха и 1 попадание, равна \( 3p^{2} (1 - p) \). Вы можете подставить конкретные значения вероятности промаха, чтобы получить численный результат.
