Всё могут короли ограничения по времени 1 секунда ограничения по памяти 256 Мб не могут они только стоять рядом друг с другом на шахматной доске даже по диагонали по размеру доски Определите наибольшее количество королей которые можно на ней растаять так чтобы ещё одного короля поставить было невозможно форматов выходных данных единственная строка выходного файла содержит одно натуральное число n 1 меньше равно n меньше или 0,10 в девятой степени размер квадратный шахматной доски формат выхода данных видите одно натуральное число ответ на вопрос задачи Обратите внимание что предзаданных ограничениях для хранения водных данных и ответа Может понадобится 64-битный тип данных например Long Long в c++ int 64 в при Паскаль лонг в Java система оценки решение верного работающего при 1 меньше или равно n меньшее равно получает не меньше 32 решение верно работающее один меньше равно n < = 10^5 и получает не менее 60 баллов вовод 3 вывод 4

Задача, которую вы описали, касается размещения королей на шахматной доске так, чтобы ни один из них не угрожал другим. Король на шахматной доске способен угрожать всем клеткам, находящимся в одном ряду, одном столбце и на диагоналях, что делает задачу интересной и немного сложной.

Для максимального размещения королей на квадратной шахматной доске размером n × n можно использовать следующий подход:

1. Разделение доски на белые и черные клетки: Как и в классической шахматной партии, доска делится на две группы клеток. Можно размещать королей на клетках только одного цвета. Однако в данной задаче нам также важно учитывать, что короли не могут стоять рядом, даже по диагонали.

2. Позиционирование королей:

   • Для четных размерностей доски (n четное) мы можем размещать королей через одну клетку, начиная с любого угла доски. Например, на доске 4 × 4 можно поставить королей в такие клетки:

     K . K .
     . . . .
     K . K .
     . . . .
     

     В этом случае мы получим 8 королей.

   • Для нечетных размерностей доски (n нечетное) аналогичная схема также работает, но мы будем вынуждены оставить меньше клеток свободными. Например, на доске 5 × 5 можно это сделать так:

     K . K . K
     . . . . .
     K . K . K
     . . . . .
     K . K . K
     

     Здесь тоже получится 9 королей.

Таким образом, общее количество королей, которое можно разместить на доске размером n × n, можно выразить через формулу:

• Если n четное: \( n * n / 2 \)
• Если n нечетное: \( (n + 1) * (n + 1) / 2 \)

В итоге окончательная формула будет: \[ \text{Количество королей} = \left\lceil \frac{n^2}{2} \right\rceil \]

Эта формула дает максимальное количество королей, которых можно разместить на доске так, чтобы не было угрозы. Подставляя значение n, вы сможете получить ответ на вашу задачу.

Если вам нужно рассчитать конкретное значение для определенного n, просто подставьте его в формулу!