Охотник стреляет с легкой надувной лодки. Определите скорость лодки после выстрела, если масса охотника 70 кг, масса дроби 35г и средняя начальная скорость дробинок равна 320 м/с Ствол ружья во время выстрела образует с горизонтом угол 60
Для определения скорости лодки после выстрела можно использовать закон сохранения импульса. Конечный импульс системы (лодка + охотник + пуля) до выстрела должен быть равен конечному импульсу после выстрела, поскольку внешних сил на систему не действует.
Сначала рассчитаем импульс пули:
- Масса дроби (пули) \( m_п = 35 \, \text{г} = 0,035 \, \text{кг} \).
- Начальная скорость дроби \( v_п = 320 \, \text{м/с} \).
Импульс пули:
\[ p_п = m_п \cdot v_п = 0,035 \, \text{кг} \cdot 320 \, \text{м/с} = 11,2 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \]
Теперь учтем, что пуля выстреливается под углом 60 градусов. Это значит, что нужно вычислить горизонтальную компоненту скорости:
\[ v_{п, x} = v_п \cdot \cos(60^\circ) = 320 \, \text{м/с} \cdot 0,5 = 160 \, \text{м/с} \]
Теперь используем закон сохранения импульса. Система до выстрела имеет импульс 0 (лодка и охотник неподвижны). После выстрела горизонтальный импульс будет равен импульсу пули плюс импульс лодки:
\[ 0 = p_п + p_л \]
где \( p_л = m_л \cdot v_л \) — импульс лодки, а \( m_л = 70 \, \text{кг} \) — масса охотника.
Подставляем известные значения:
\[ 0 = 11,2 + 70 \cdot v_л \]
Из этого уравнения можем выразить скорость лодки \( v_л \):
\[ 70 \cdot v_л = -11,2 \implies v_л = -\frac{11,2}{70} \approx -0,16 \, \text{м/с} \]
Знак минус указывает на то, что лодка движется в противоположном направлении к направлению выстрела. Значит, скорость лодки после выстрела составляет примерно 0,16 м/с в сторону, противоположную выстрелу.
