Завершите предложения инфинитивом (to) или причастием I (-ing), чтобы использовать сложный объект. wanted Tom me but he was busy. .... (go) out with это факт или процес

Чтобы завершить предложение с использованием сложного объекта, мы можем использовать инфинитив или причастие I. В данном случае мы можем выбрать инфинитив:

"Tom wanted me to go out with him, but he was busy."

Здесь используется инфинитив "to go".

Что касается вашего вопроса о том, является ли это фактом или процессом, то в данном контексте "to go" описывает процесс (действие) выхода куда-то, так как речь идет о намерении Тома.