Даны точки K (1;-3;-1), N (4;-2;-1) найдите длину вектора |NK|

Чтобы найти длину вектора \( |NK| \), нам нужно сначала определить координаты точек \( K \) и \( N \).

Даны точки:

• \( K(1, -3, -1) \)
• \( N(4, -2, -1) \)

Вектор \( \overrightarrow{NK} \) можно выразить как:

\[ \overrightarrow{NK} = K - N = (1 - 4, -3 - (-2), -1 - (-1)) \] \[ \overrightarrow{NK} = (-3, -1, 0) \]

Теперь, чтобы найти длину вектора \( |NK| \), используем формулу для длины вектора в трёхмерном пространстве:

\[ |NK| = \sqrt{(-3)^2 + (-1)^2 + 0^2} \] \[ |NK| = \sqrt{9 + 1 + 0} = \sqrt{10} \]

Таким образом, длина вектора \( |NK| \) равна \( \sqrt{10} \).