Даны векторы A = (-2;-4;1), b = (1;7;-1), c (4;-3;-3) Вычислите (a+b)*c

Чтобы вычислить выражение \((\mathbf{a} + \mathbf{b}) \cdot \mathbf{c}\), нужно сначала сложить векторы \(\mathbf{a}\) и \(\mathbf{b}\), а затем умножить получившийся вектор на вектор \(\mathbf{c}\) по правилу скалярного произведения.

Давайте сначала найдём сумму векторов \(\mathbf{a}\) и \(\mathbf{b}\):

\[ \mathbf{a} = (-2; -4; 1), \quad \mathbf{b} = (1; 7; -1) \]

Сложим соответствующие компоненты:

\[ \mathbf{a} + \mathbf{b} = (-2 + 1; -4 + 7; 1 - 1) = (-1; 3; 0) \]

Теперь у нас есть новый вектор \(\mathbf{d} = (-1; 3; 0)\). Теперь мы можем вычислить скалярное произведение \(\mathbf{d}\) и \(\mathbf{c}\):

\[ \mathbf{c} = (4; -3; -3) \]

Скалярное произведение определяется как:

\[ \mathbf{d} \cdot \mathbf{c} = (-1) \cdot 4 + 3 \cdot (-3) + 0 \cdot (-3) \]

Теперь произведём расчёты:

\[ \mathbf{d} \cdot \mathbf{c} = -4 - 9 + 0 = -13 \]

Таким образом, \((\mathbf{a} + \mathbf{b}) \cdot \mathbf{c} = -13\).