Как изменится ускорение свободного падения космического корабля вблизи Земли, если расстояние от него до центра Земли увеличится в 4 раза?

Ускорение свободного падения \( g \) на расстоянии \( r \) от центра Земли определяется по формуле:

\[ g = \frac{GM}{r^2} \]

где \( G \) — гравитационная постоянная, \( M \) — масса Земли, а \( r \) — расстояние от центра Земли до объекта.

Если расстояние от космического корабля до центра Земли увеличится в 4 раза, то новое расстояние можно обозначить как \( r' = 4r \).

Тогда новое ускорение свободного падения \( g' \) будет равно:

\[ g' = \frac{GM}{(4r)^2} = \frac{GM}{16r^2} = \frac{1}{16} \cdot \frac{GM}{r^2} = \frac{g}{16} \]

Таким образом, ускорение свободного падения космического корабля уменьшится в 16 раз.