В треугольнике АВС известно что АВ = ВС найдите угол АВС если угол ВАС =48 градусов ответ дайте в градусах

В треугольнике ABC, где AB = BC, мы имеем равнобедренный треугольник. Это означает, что углы при равных сторонах также равны. Обозначим:

• угол ABC = x
• угол ACB = x (так как AB = BC)
• угол BAC = 48 градусов

Сумма углов в любом треугольнике равна 180 градусам. Это можно выразить следующей формулой:

\[ \angle BAC + \angle ABC + \angle ACB = 180^\circ \]

Подставим известные значения:

\[ 48^\circ + x + x = 180^\circ \]

Упростим уравнение:

\[ 48^\circ + 2x = 180^\circ \]

Теперь вычтем 48 градусов из обеих сторон:

\[ 2x = 180^\circ - 48^\circ \]

\[ 2x = 132^\circ \]

Теперь разделим обе стороны на 2:

\[ x = \frac{132^\circ}{2} \]

\[ x = 66^\circ \]

Таким образом, угол ABC равен 66 градусам.