Как изменится сила притяжения космического корабля к Земле, если расстояние от него до центра Земли увеличится в 6 раза?

Сила притяжения между двумя объектами описывается законом всемирного тяготения Ньютона, который гласит, что сила притяжения (F) пропорциональна произведению масс объектов (m1 и m2) и обратно пропорциональна квадрату расстояния (r) между ними:

\[ F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} \]

где \( G \) — гравитационная постоянная.

Если расстояние от космического корабля до центра Земли увеличивается в 6 раз, то новое расстояние будет равно \( r' = 6r \), где \( r \) — исходное расстояние. Подставим новое расстояние в формулу:

\[ F' = G \frac{m_1 m_2}{(6r)^2} = G \frac{m_1 m_2}{36r^2} = \frac{F}{36} \]

Таким образом, сила притяжения космического корабля к Земле уменьшится в 36 раз.