Как изменится сила притяжения космического корабля к Земле, если расстояние от него до центра Земли уменьшится в 4 раза?

Сила притяжения между двумя объектами определяется законом всемирного тяготения, который формулируется следующим образом:

\[ F = \frac{G \cdot m_1 \cdot m_2}{r^2} \]

где:

• \( F \) — сила притяжения,
• \( G \) — гравитационная постоянная,
• \( m_1 \) и \( m_2 \) — массы двух объектов (в данном случае, космического корабля и Земли),
• \( r \) — расстояние между центрами этих объектов.

Если расстояние \( r \) от космического корабля до центра Земли уменьшается в 4 раза, это означает, что новое расстояние будет \( r' = \frac{r}{4} \).

Теперь можем подставить новое значение расстояния в формулу для силы притяжения:

\[ F' = \frac{G \cdot m_1 \cdot m_2}{(r/4)^2} = \frac{G \cdot m_1 \cdot m_2}{\frac{r^2}{16}} = 16 \cdot \frac{G \cdot m_1 \cdot m_2}{r^2} = 16 \cdot F \]

Таким образом, сила притяжения увеличится в 16 раз.