4 5/14+(5 1/12-3 4/21)= Подробно

Давайте разберем ваше выражение шаг за шагом:

1. Преобразуйте смешанные числа в неправильные дроби.

   • 4 5/14: Чтобы преобразовать это смешанное число, умножим целую часть на знаменатель и добавим числитель: \(4 \times 14 + 5 = 56 + 5 = 61\). Таким образом, \(4 5/14 = \frac{61}{14}\).

   • 5 1/12: Аналогично, преобразуем: \(5 \times 12 + 1 = 60 + 1 = 61\). Следовательно, \(5 1/12 = \frac{61}{12}\).

   • 3 4/21: Сначала преобразуем: \(3 \times 21 + 4 = 63 + 4 = 67\). Таким образом, \(3 4/21 = \frac{67}{21}\).

2. Теперь запишем ваше выражение в виде неправильных дробей:

   \(\frac{61}{14} + \left( \frac{61}{12} - \frac{67}{21} \right)\)

3. Сначала вычислим \( \frac{61}{12} - \frac{67}{21} \):

   Для вычитания дробей нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 21 равен 84.

   • Преобразуем дроби: \[ \frac{61}{12} = \frac{61 \times 7}{12 \times 7} = \frac{427}{84} \] \[ \frac{67}{21} = \frac{67 \times 4}{21 \times 4} = \frac{268}{84} \]

   Теперь можем вычесть: \[ \frac{427}{84} - \frac{268}{84} = \frac{427 - 268}{84} = \frac{159}{84} \]

4. Теперь подставим результат во вторую часть выражения: \[ \frac{61}{14} + \frac{159}{84} \]

   Снова приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 14 и 84 равен 84.

   • Преобразуем \(\frac{61}{14}\): \[ \frac{61}{14} = \frac{61 \times 6}{14 \times 6} = \frac{366}{84} \]

5. Теперь мы можем сложить дроби: \[ \frac{366}{84} + \frac{159}{84} = \frac{366 + 159}{84} = \frac{525}{84} \]

6. Упрощение дроби: Дробь \(\frac{525}{84}\) можно упростить, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД), который равен 21: \[ \frac{525 \div 21}{84 \div 21} = \frac{25}{4} \]

7. Преобразуем веселое число: \(\frac{25}{4}\) можно записать как смешанное число:

   • \(25 \div 4 = 6\) (целая часть),
   • Остаток: \(25 - 24 = 1\).

   Таким образом, \(\frac{25}{4} = 6 \frac{1}{4}\).

Итак, ответ на ваше выражение \(4 \frac{5}{14} + (5 \frac{1}{12} - 3 \frac{4}{21}) = 6 \frac{1}{4}\).