Отрезок длиной m разделён на 5 равных частей.Найдите расстояние между серединами краевых частей

Для решения этой задачи, давайте начнем с того, что отрезок длиной \( m \) разделен на 5 равных частей. Длина каждой части будет равна:

\[ \frac{m}{5} \]

Теперь определим координаты середины краевых частей. Предположим, что отрезок начинается в точке 0 и заканчивается в точке \( m \). Тогда:

1. Первая часть отрезка находится между \( 0 \) и \( \frac{m}{5} \), и середина этой части будет в точке \( \frac{m}{10} \).
2. Пятая часть отрезка находится между \( \frac{4m}{5} \) и \( m \), и середина этой части будет в точке \( \frac{9m}{10} \).

Теперь нам нужно найти расстояние между серединами краевых частей. Для этого вычтем координаты первой середины из второй:

\[ \text{Расстояние} = \frac{9m}{10} - \frac{m}{10} = \frac{9m}{10} - \frac{1m}{10} = \frac{8m}{10} = \frac{4m}{5} \]

Таким образом, расстояние между серединами краевых частей равно \( \frac{4m}{5} \).