10. У мамы в шкафу стояло 40 40 чашек: 15 15 с красными цветами, 16 16 с синими, остальные с жёлтыми. Мама наливает чай в случайно выбранную чашку. Найди вероятность того, что это будет чашка с жёлтыми цветами.
Чтобы найти вероятность того, что мама налит чай в чашку с жёлтыми цветами, нужно сначала определить количество чашек с жёлтыми цветами.
В шкафу всего 40 чашек:
- Красные чашки: 15
- Синие чашки: 16
Сначала найдем количество чашек с жёлтыми цветами:
\[ \text{Чашки с жёлтыми цветами} = \text{Всего чашек} - (\text{Красные чашки} + \text{Синие чашки}) \]
Подставим известные значения:
\[ \text{Чашки с жёлтыми цветами} = 40 - (15 + 16) = 40 - 31 = 9 \]
Теперь мы знаем, что в шкафу 9 чашек с жёлтыми цветами.
Чтобы найти вероятность того, что чашка, выбранная случайным образом, будет с жёлтыми цветами, используем формулу вероятности:
\[ P(\text{жёлтая чашка}) = \frac{\text{Количество жёлтых чашек}}{\text{Общее количество чашек}} \]
Подставим известные значения:
\[ P(\text{жёлтая чашка}) = \frac{9}{40} \]
Таким образом, вероятность того, что мама налит чай в чашку с жёлтыми цветами, равна \(\frac{9}{40}\) или 0.225 (22.5%).
