8 9/26-3 16/78

Чтобы решить выражение \(8 \frac{9}{26} - 3 \frac{16}{78}\), мы сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби.

1. Для \(8 \frac{9}{26}\): \[ 8 \frac{9}{26} = \frac{8 \times 26 + 9}{26} = \frac{208 + 9}{26} = \frac{217}{26} \]

2. Для \(3 \frac{16}{78}\): \[ 3 \frac{16}{78} = \frac{3 \times 78 + 16}{78} = \frac{234 + 16}{78} = \frac{250}{78} \]

Теперь, чтобы выполнить вычитание, нам нужно привести дроби к общему знаменателю. Знаменатели \(26\) и \(78\) имеют наименьшее общее кратное (НОК) \(78\). Поэтому мы преобразуем первую дробь:

\[ \frac{217}{26} = \frac{217 \times 3}{26 \times 3} = \frac{651}{78} \]

Теперь мы можем выполнить вычитание:

\[ \frac{651}{78} - \frac{250}{78} = \frac{651 - 250}{78} = \frac{401}{78} \]

Таким образом, конечный ответ будет:

\[ \frac{401}{78} \]

Если захотите выразить это в смешанном числе, \(401 \div 78\) дает \(5\) с остатком \(17\), поэтому:

\[ \frac{401}{78} = 5 \frac{17}{78} \]

Итак, окончательный ответ: \(5 \frac{17}{78}\). Если у вас есть еще вопросы по этой теме, не стесняйтесь спрашивать!