В перерыве соревнований было подано 43 порции чая, из них: 24 порции с лимоном, 29 порций с сахаром и 5 порций без сахара и без лимона , сколько порций чая с лимоном и с сахаром было подано?

Для решения этой задачи давайте используем метод диаграмм Венна. У нас есть три группы:

1. Порции чая с лимоном.
2. Порции чая с сахаром.
3. Порции чая без сахара и без лимона (зная, что их 5).

Первоначально мы знаем следующее:

• Всего порций чая: 43
• Порций с лимоном: 24
• Порций с сахаром: 29
• Порций без сахара и без лимона: 5

Чтобы найти, сколько порций было с лимоном и с сахаром, мы можем обозначить:

• \( x \) – порции с лимоном и с сахаром.
• Порции только с лимоном: \( 24 - x \)
• Порции только с сахаром: \( 29 - x \)

Теперь можем записать уравнение для всех порций чая:

\[ (24 - x) + (29 - x) + 5 + x = 43 \]

Упрощим уравнение:

\[ 24 + 29 - x + 5 = 43 \] \[ 58 - x = 43 \]

Теперь решим его относительно \( x \):

\[ x = 58 - 43 \] \[ x = 15 \]

Значит, порций чая с лимоном и с сахаром было подано 15.

Таким образом, порции чая с лимоном и с сахаром составляют 15, а остальные порции с лимоном или с сахаром можно найти, вычитая этот результат из общей суммы, если это потребуется.