Вася решил 780 задач за 13 дней, увеличивая ежедневное количество решаемых задач на одно и то же число. В первый день он решил 18 задач. Сколько задач он решил в последний день?
Привет! Давай разберёмся с задачей, которую ты решил.
Сначала прочитаем текст задания. Вася на протяжении 13 дней решал задачи, начиная с 18 в первый день и постепенно увеличивая количество решаемых задач на одно и то же число. Нам нужно узнать, сколько задач он решил в последний день.
Теперь посмотрим на полное решение. Оно основано на формуле суммы арифметической прогрессии:
\[ S_n = \frac{a_1 + a_n}{2} \cdot n \]
Где:
- \( S_n \) — сумма первых \( n \) членов (в данном случае 780),
- \( a_1 \) — первый член (18),
- \( a_n \) — последний член (то, что мы ищем),
- \( n \) — количество дней (13).
Подставив известные значения в формулу, получаем:
\[ \frac{18 + a_{13}}{2} \cdot 13 = 780 \]
Упрощая это уравнение, мы находим:
Умножаем обе части уравнения на 2:
\( 13 (18 + a_{13}) = 1560 \)Делим обе части на 13:
\( 18 + a_{13} = 120 \)Выразив \( a_{13} \):
\( a_{13} = 120 - 18 = 102 \)
Теперь сравним твой ответ с правильным. Ты ответил, что "ученик не дал ответ на задание". Но правильный ответ — 102.
Почему твой ответ был неправильным? Тебе нужно было использовать формулу арифметической прогрессии, как показано в правильном решении. Важно внимательно читать условия и выделять данные, что помогает в решении.
Надеюсь, теперь тебе стало понятнее! Если остались вопросы — спрашивай. Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком!
