√72/2 в квадрате + x2 =3√6 в квадрате =

Для решения уравнения √(72/2) в квадрате + x² = 3√6 в квадрате, давайте начнем с упрощения каждого компонента.

1. Упрощение √(72/2): \[ 72/2 = 36 \] \[ √36 = 6 \]

2. Теперь подставим это значение в уравнение: \[ 6^2 + x² = 3√6^2 \]

3. Посчитаем 6 в квадрате: \[ 6^2 = 36 \]

4. Теперь вычислим 3√6 в квадрате: \[ √6^2 = 6 \quad \text{и} \quad 3 * 6 = 18 \]

5. Теперь подставим все обратно в уравнение: \[ 36 + x² = 18 \]

6. Решим уравнение для x²: \[ x² = 18 - 36 \] \[ x² = -18 \]

Так как x² = -18, это означает, что решения в действительных числах нет, а если рассматривать комплексные числа, то: \[ x = ±√(-18) = ±√(18) * i = ±3√2 * i \]

Таким образом, ответ: \( x = ±3√2 * i \).