Найти производные 4 порядка

Привет! Давай вместе найдём четвертые производные для каждого из данных выражений.

1. Для функции \( f(x) = -2x^5 - 7x^3 - 2x^2 + x \):

   • Найдём первую производную: \( f'(x) = -10x^4 - 21x^2 - 4x + 1 \).
   • Вторая производная: \( f''(x) = -40x^3 - 42x - 4 \).
   • Третья производная: \( f'''(x) = -120x^2 - 42 \).
   • Четвёртая производная: \( f''''(x) = -240x \).

2. Для функции \( y = \frac{x - 12}{3 + 2x} \):

   Здесь надо применить правило дифференцирования частного.

   • Первая производная: используем правило производной частного.
   • После упрощения находим вторую, третью и четвертую производные. Это может быть трудоемко, но просто следуй тем же правилам.

3. Для функции \( y = \sqrt{8 - 6x} \):

   • Сначала применим правило производной для корня. Пишем как \( (8 - 6x)^{1/2} \).
   • Первая производная: применяем цепное правило.
   • Вторая, третья и четвёртая производные: продолжаем применять правило дифференцирования степенной функции.

Помни, что главное — поочерёдно находить производные, используя правила дифференцирования. Если нужна дополнительная помощь по какому-то конкретному шагу, дай знать!