(2х)⁶×(2х)³×2:(4х)³×8х⁵=-5

Давайте подробно разберем ваше уравнение: \( (2x)^6 \times (2x)^3 \times 2 : (4x)^3 \times 8x^5 = -5 \).

Первым делом упростим левую часть:

1. Умножение показателей: \[ (2x)^6 \times (2x)^3 = (2x)^{6+3} = (2x)^9 \]

2. Теперь у нас выражение: \[ (2x)^9 \times 2 \] Здесь можно выразить 2 как \( 2^1 \); значит: \[ (2x)^9 \times 2^1 = (2^{1+9} \cdot x^9) = 2^{10} \cdot x^9 \]

3. Переходим к правой части: \[ (4x)^3 \times 8x^5 \] Здесь 4 можно представить как \( 2^2 \): \[ (4x)^3 = (2^2x)^3 = (2^{2 \cdot 3} \cdot x^3) = 2^6 \cdot x^3 \] А \( 8x^5 \) можно представить как \( 2^3 \cdot x^5 \).

   Мы можем объединить это: \[ (4x)^3 \times 8x^5 = (2^6 \cdot x^3) \times (2^3 \cdot x^5) = 2^{6+3} \cdot x^{3+5} = 2^9 \cdot x^8 \]

4. Теперь подставим всё в уравнение: \[ \frac{2^{10} \cdot x^9}{2^9 \cdot x^8} \]

5. Упростим дробь: \[ \frac{2^{10}}{2^9} \cdot \frac{x^9}{x^8} = 2^{10-9} \cdot x^{9-8} = 2^1 \cdot x^1 = 2x \]

И теперь у нас есть: \[ 2x = -5 \]

Чтобы найти значение \( x \), разделим обе стороны на 2: \[ x = -\frac{5}{2} \]

Таким образом, ответ: \( x = -\frac{5}{2} \). Если у вас возникнут дополнительные вопросы или нужно что-то уточнить, не стесняйтесь спрашивать!