Робот пылесос каждую ночь проводит уборку на территории склада, схему которого вы можете видять ниже: прямоугольное поле размером разделено на квадратные секции. Зарядная станция робота, с которой он начинает своё движение, расположена в одном из углов склада. На уборку каждой секции робот затрачивает одну минуту, после чего перемещается на соседнюю. К сожалению для уборщика, для удобства хранения товаров склад разделён полками, расположенными «змейкой». Сквозь полки робот пройти не может, поэтому по ходу движения ему приходится проходить через некоторые секции дважды (и дважды там убираться). На рисунке такие секции обозначены звёздочками. По данным то и определите время, которое робот пылесос затратит на уборку склада. Пример 1 Пример 2 h h W W Ответом на эту задачу является некоторое выражение, которое может содержать целые числа, переменные шић (обозначаются буквами английского алфавита), операции сложения (обозначаются +), вычитания (обозначаются), умножения (обозначаются") и круглые скобки. Запись вида 2ш для обозначения произведения числа 2 и переменной ш некорректна, нужно писать 2. Ваше выражение должно давать правильный ответ для любых натуральных значений ш и h, больших 2. Например, для приведённых на первом рисунке и 5 и 15 значение выражения должно быть равно 34, а для 6 и № 5 на втором рисунке 42. Пример правильной формы записи ответа: wh-2*(h-1)

Для решения задачи о времени, которое робот-пылесос затрачивает на уборку склада, мы можем использовать параметрическое выражение в зависимости от размеров поля складов, обозначенных переменными h (высота, количество секций по вертикали) и w (ширина, количество секций по горизонтали).

Каждая секция требует одну минуту на уборку, и необходимо учитывать, что некоторые секции могут быть убраны дважды из-за "змейкообразного" пути, по которому движется робот.

Давайте посчитаем время уборки.

1. Общее количество секций: Общее количество квадратных секций на складе равно \(h \times w\).

2. Кроссирование секций: Если робот движется «змейкой», он будет проходить некоторые секции дважды. А именно, в зависимости от положения "змеек" он меньше проходит по боковым рядах, что требует больше времени из-за возвращений и проходов.

Для базового случае:

• Время уборки для первого "змея" равно \(w\) (первый ряд).
• Для каждого следующего ряда мы также учитываем полный проход, но из-за "змея" мы теряем одно перемещение между рядами.

Таким образом, выражение для времени \(T\) может быть записано как:

\[ T = h \cdot w + (h - 1) \]

Здесь \(h \cdot w\) - это полное время, если бы робот не пересекал некоторые секции дважды, а \((h - 1)\) учитывает дополнительные проходы вверх и вниз между рядами.

3. Общая формула: Итоговая формула с учётом повторных проходов будет выглядеть следующим образом:

\[ T = h \cdot w + (h - 2) \]

или же можно записать его так, чтобы соблюсти правило:

\[ T = w \cdot h - 2 + (h - 1) \]

Таким образом, правильное выражение будет:

\[ wh - 2 \cdot (h - 1) \]

Это выражение будет верным для любых натуральных значений \(h\) и \(w\), больших 2.